ARIMA modely (AutoRegressive Integrated Moving Average) predstavujú pokročilý prístup na modelovanie a predikciu časových radov. Zachytávajú vplyv minulých hodnôt (autoregresívna zložka AR), náhodných vplyvov (zložka MA) a umožňujú pracovať s nestacionárnymi radmi (integrovanie I).
Typická syntax v R:
arima(x, order = c(p, d, q))
kde p je stupeň AR (autoregresie), d počet diferencií na dosiahnutie stacionarity, a q je stupeň MA (kĺzavého priemeru).
kpss.test().arima() a výpis parametrov modelu.ArchTest()).predict().Pri výbere modelu možno využiť AIC kritérium – nižšia hodnota AIC znamená lepší model.
ARIMA modely sú veľmi univerzálne a vhodné pre množstvo praktických aplikácií v oblasti ekonómie, financií, priemyslu či demografie.
Brownovo exponenciálne vyrovnávanie je skupina metód, ktoré sa využívajú na vyhladzovanie časových radov a predikcie budúcich hodnôt. Metódy pracujú s parametrom α, ktorý určuje váhu nových pozorovaní.
α. Vhodné pre dáta s lineárnym trendom.α pre dvojité vyrovnávanie na základe minimalizácie MSE. Užitočné, ak parameter nie je známy.α. Presnejšie výsledky pre komplexné dáta.Každá metóda poskytuje odhadované hodnoty, predpoveď na ďalšie obdobie a vizuálny graf porovnávajúci pôvodné a vyhladené dáta.
Sₜ = αyₜ + (1 − α)Sₜ₋₁
yₜ = (lₜ + bₜ) + sₜyₜ = (lₜ + bₜ) × sₜHoltWinters() pre oba typy modelov (sezónne aj nesezónne).predict() a dajú sa vizualizovať cez plot() a lines().summary(premenna)yt = scan()yt <- ts(yt, start=1956, freq=12)plot(yt, type="l") – čiarový grafseasonplot(yt, col=rainbow(40), type="b", xlab="Mesiac") – sezónny grafspec.pgram(yt, log="no", taper=0)
plot(stl(log(yt), s.window="periodic"))
Všetko to začalo v okamihu, keď pani Pančíková vyslovila jednoduchú, ale výstižnú vetu:
„Mohli by sme spraviť niečo, čo študentom naozaj pomôže.“
A tak sa zrodila myšlienka na túto stránku.
Do akcie sa odvážne zapojili dvaja „špecialisti“: Daniel Dziaba a Mário Stachera.
Nie úplne dobrovoľne, ale zato s úsmevom – prijali túto výzvu, plní odhodlania, kávy a nekonečných riadkov kódu.
Cieľ? Jednoduchý. Vytvoriť miesto, kde sa študenti nestratia v predikciách, trendoch a grafoch.
A kde ani prognostika neznie ako strašidelná kapitola z učebnice.
Tak teraz už vieš všetko podstatné. Môžeš sa s chuťou pustiť do prognostiky – alebo si vybrať úplne inú tému, ktorá ťa zaujme.
Držíme ti palce a veríme, že ti táto stránka uľahčí učenie, pochopenie aj zvládnutie predmetov, ktoré kedysi zneli neprekonateľne.
Stochastická regresia umožňuje modelovať situácie, kde sa koeficienty regresie menia v čase. Je užitočná pri analýze systémov s nestálym správaním, ako sú ekonomické procesy, kde sa vzťahy medzi premennými dynamicky vyvíjajú.
🔍 Začať zisťovať viacMetóda skúmajúca frekvenčné zložky časových radov. Pomáha odhaliť skryté cykly, periodickosť a štruktúru v dátach, ktoré nie sú na prvý pohľad viditeľné. Využíva sa najmä pri spracovaní signálov, v ekonómii a meteorológii.
🔍 Začať zisťovať viacDynamická metóda odhadu stavu systému v čase na základe postupne prichádzajúcich dát. Využíva sa pri modelovaní systémov s neistotou, ako sú navigácia, ekonómia či senzorové merania, kde umožňuje kombinovať predikciu s novými pozorovaniami.
🔍 Začať zisťovať viacModely vhodné na analýzu časových radov s kolísavou volatilitou, napríklad vo finančných trhoch. Umožňujú predpovedať meniacu sa variabilitu v čase a lepšie zachytiť rizikové správanie dát, kde sa štandardné metódy neosvedčujú.
🔍 Začať zisťovať viacPokročilé štatistické modely pre analýzu a predikciu časových radov, ktoré kombinujú autoregresiu (AR), integrovanie (I) a kĺzavý priemer (MA). Sú vhodné pre neštruktúrované dáta bez výraznej sezónnosti alebo trendu, ale aj pre upravené časové rady.
🔍 Začať zisťovať viacRozšírenie jednoduchého exponenciálneho vyrovnávania, ktoré dokáže modelovať aj lineárne trendy v dátach. Vhodné pre časové rady, kde sa očakáva stály nárast alebo pokles hodnôt v čase.
🔍 Začať zisťovať viacJednoduchá, ale účinná metóda predikcie, ktorá váži novšie údaje viac než staršie. Používa sa na vyrovnávanie výkyvov v časových radoch a tvorbu krátkodobých prognóz.
🔍 Začať zisťovať viacUmožňuje skúmať správanie dát v čase – zisťovať trendy, sezónnosť alebo náhodné výkyvy. Využíva sa pri predikcii predaja, teploty, návštevnosti webu či ekonomických ukazovateľov.
🔍 Začať zisťovať viac